En 1971, il révèle sur disque une identité musicale riche en renouant avec les modes musicaux du Proche-Orient ("J'ai vu des rois serviles" en collaboration avec Areski, "Mendiants et orgueilleux", la chanson du film d'après le roman d'Albert Cossery portant le même titre) et en chantant "L'homme au coeur blessé", "Nous sommes deux" sur des musiques de Mikis Théodorakis.

Il est, aussi, grec, et compare ses sources musicales à des pelotes de laine déroulées successivement ou simultanément à partir de ses premières chansons nées sur la rive gauche de la Seine.

"Eden blues", un peu western, l'est à la façon des chansons "exotiques" qui citent d'autres espaces. Le jazz et le gospel ont inspiré "Le jugement dernier" après mon voyage aux Etats-Unis. Après la révélation de ma "grécité", via Manos Hadjidakis le compositeur de la musique du film "Stella" (1958) et que Mélina Mercouri lui ait donné davantage de réalité, mon rapprochement avec les Grecs en lutte contre la dictature des colonels m'a poussé à colorer ma musique de grec pour identifier plus formellement les choses".

"Enfant de l'enfant que lui fit Pénélope" (album de 1971) il affiche sa filiation dans le texte "Grand-père" et situe ses racines "En Méditerranée". Quant à son pays, pour en faire le tour, c'est tout autour de la terre qu'il faut danser ("Danse").

Enthousiasmé par la musique populaire du Brésil (le pays de son ami l'écrivain Jorge Amado où il rencontre Elis Regina, Chico Buarque, Jorge Ben, Gilberto Gil), de retour à Paris, il collabore avec Vinicius de Moraes et fait une adaptation parfaitement réussie d'une chanson impressionniste d'Antonio Carlos Jobim "Les eaux de mars" (1973).

Brésilien de coeur, il ajoute dès lors une corde à son arc musical et enrichit son identité d'une nouvelle couleur toujours présente depuis dans l'une ou l'autre de ses chansons. En 1974, il salue le Printemps des Oeillets de Lisbonne en transformant le texte d'une chanson de Chico Buarque "Portugal", rend un affectueux hommage à son maître, "Les amis de Georges", brandit "Le droit à la paresse" inspiré par l'oeuvre - forcément courte - de Paul Lafargue (gendre de Karl Marx). Cette chanson va avec son image de marque tout en restant dans le droit fil politique ou citoyen de chansons comme "Déclaration" ou "Sans la nommer".

L'album de 1975 reflète une nouvelle fois voyages, rencontres, amours, avec un brin de mysticisme ("Humblement il est venu") et une leçon de "Philosophie-Batucada" revue par une "bande de joyeux fêtards".

En 1976, il esquisse son auto-portrait en "amant du soleil et de la musique", en dit un peu plus long sur son "coin de paradis perdu" ("Alexandrie"), interpelle l'opinion publique sur le viol dans "Chanson-cri".
Astor Piazzolla, installé à Paris, partage les arrangements avec l'orchestrateur habituel depuis 1971, Hubert Rostaing, compose ("Faire cette chanson") et joue du bandonéon sur plusieurs autres titres.
Moustaki salue "Bahia" (1977) et annonce une ère nouvelle ("Nos enfants") sous le signe de "L'espérance".

Les chansons de l'album qui paraît début 1978 jalonnent une année de déplacements (San Francisco, New-York, Mexico, Tokyo, Québec, Eilat, Paris). "Vieux sage" dans "Si je pouvais t'aider", il retrouve sa fraîcheur dans une "Elle est elle" quasi juvénile (avec la voix de sa fille Pia Moustaki).

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